用熱電偶測量流體介質溫度的誤差分析

摘要:在工業應用中，普遍采用熱電偶傳感器來進行溫度測量。討論了熱電偶在測量溫度過程中，由于熱傳導和熱輻射的作用，使其測量誤差存在的影響因素，并就提高測量精度介紹了-些措施和幾種有針對性的改進熱電偶裝置。
流體介質包括各種液體、氣體，在很多種工業和試驗設備中作為介質使用。用熱電偶測量它們的溫度在工業生產和試驗研究中經常遇到，但由于存在傳導、對流、輻射三種換熱，故在溫度測試中不可避免地存在測量誤差,因此正確地分析誤差起因，就能在使用、安裝、新儀器設計等方面，有所針對地使測試結果誤差最大限度的降低"。
1誤差的基本微分方程式
　　用熱電偶測量流體溫度時，要考慮到流體介質及周圍物體和熱電偶間的傳導、對流和輻射三種熱交換而導致的測量誤差。為了能估算測量誤差，需采用簡化模型，即假定:
(1)采用細長絲狀的熱電偶;
(2)熱電偶各橫截面上的溫度均勻一致;
(3)熱電偶的溫度僅是x的一元函數。如圖1所示。

　　流體介質以對流的方式傳送給熱電偶dx段的熱量為：

式中:ɑ一流體和熱電偶表面間的對流換熱系數;
F一微元dx段的表面積;
tƒ一流體的溫度;
t一微元dx段的溫度。
　　熱電偶單位時間內通過傳導方式從下邊傳人，上邊傳出微元dx段,其所得凈熱量為:

式中:λ一熱電偶的導熱系數;
A一熱電偶的橫截面積;
?一微元dx段的體積，?=Adx
　　在實際的測溫裝置中和熱電偶進行輻射換熱的周圍物體可能有好幾個，它們的溫度也可能互不相同。為了簡化計算,假定熱電偶被一個溫度為Tw(k)的均勻壁面所包圍，且介質為透明氣體，不參與輻射換熱叫。若微元dx段的溫度為T(k)，則熱電偶和周圍物體的換熱量為:

式中:?-熱電偶的發熱率。
,at
微元dx段所吸收的熱量dq和溫度上升率的
關系為:
式中:ρ一熱電偶材料的密度;
c-熱電偶材料的比熱;
τ一時間。
　　由上述幾個公式可得dx段的熱平衡方程式為:

　　上式說明，由于熱傳導、熱輻射存在，熱電偶測量的溫度t和流體的實際溫度tf并不相等，即存在誤差。
2導熱對測量誤差的影響
　　用帶有保護套的熱電偶測量管道內的液體溫度時，其裝置如圖2所示。因為大多數液體是不透明體，所以熱電偶裝置對其周圍物體的輻射換熱可以懷予考慮”。對圖2(a)中，在穩定狀態時，

　　公式(3)表明，測量誤差的大小主要決定于bL值。bL值越大，由導熱引起的誤差就越小。
　　圖2(b)所示的安裝情況為熱電偶套管在流體管道外面有一段露出的長度La,經推證可得測量誤差為：

　　為了減少熱傳導引起的測量誤差，可采取如下措施:
(1)增加bL(或bL|)的數值;
(2)to應盡可能地接近tr，為此應該在測溫裝置附近的管道器壁上用很好的保溫材料保溫，使二者的值盡量接近。.
(3)L2與a2值不宜過大,因為L2與a2的值越大，導熱誤差值就越大。
(4)增加插入深度L(或LI),可以將導熱誤差減小。.
(5)a與a1越大，測量誤差越小。
(6)增加b1即熱電偶的套管應采用薄壁的小直徑套管，可以減小測量誤差。
(7)熱電偶和熱電偶套管應選用導熱系數較小的材料。
3幾種改進的熱電偶測溫裝置
3.1熱套式熱電偶裝置
　　從誤差公式(2)(3)中可以看出，熱電偶裝置根部的溫度to越接近氣體溫度tr,誤差值就越小。為此，除了在熱電偶的根部用絕熱材料加以保溫外,還可以用輔助加熱器加熱熱電偶的根部，如圖3所示。電加熱器加熱熱電偶根部的支座，使其溫度等于氣流溫度tf這樣就可以大大削弱導熱產生的影響。

3.2裸絲熱電偶裝置
　　采用外部沒有套管的裸露熱電偶絲，如圖4所示，可以增加熱電偶和氣體間的換熱系數ɑ減小測量誤差。它由兩根直徑相同的熱電偶絲以對接的方式焊起來，形成對接熱接點。當氣流橫向流過熱電偶絲時，由于熱電偶絲的直徑很小，可以認為熱電偶絲各橫截面上的溫度是均勻的。作近似分析時,假定熱電偶絲兩端支撐處的溫度to不變，在不考慮輻射的情況下，對穩定狀態時熱電偶絲各處的溫度

3.3四線三測量端熱電偶裝置

　　在需要準確地測量流速極低或靜止的氣體溫度時，bL的數值可能比較小。這種情況下可采用能夠修正導熱誤差的熱電偶裝置，如圖5所示。它是在兩對熱電偶(1,2)的熱接點中間(3)再焊上一個熱電偶。如主熱電偶熱接點的溫度為tj，兩邊兩個輔助電偶的熱接點(主熱電偶兩側的支撐點)溫度為to,由公式(5)可以得出氣體的溫度tf為:

3.4抽氣式熱電偶裝置
　　如果增大流體和熱電偶裝置間的對流換熱系數ɑ則輻射誤差和導熱誤差都可以相應地減小。對流換熱系數的大小在很大程度上取決于流體的流速。在測量高溫氣體的溫度時，由于高溫氣體和熱電偶間的對流換熱系數小，容易產生較大的誤差。為了減小誤差，可采用如圖6所示的帶有遮熱罩的抽氣式熱電偶，將其插人被測高溫氣體中，壓縮空氣由入口3進入文丘利管，由于文丘利管喉部有抽吸作用，高溫氣體以高速流經熱電偶的測量端，大大增加了氣流和測量端間的對流換熱系數ɑ使其測溫精度提高。

4結論
　　本文從熱電偶的基本模型出發，通過推導計算得出其測量流體介質溫度時，容易產生誤差的一些影響因素，同時提出了幾種簡單的解決方案，對熱電偶的應用研究具有一定的參考價值。