基于PT100鉑熱電阻的精度高測(cè)溫系統(tǒng)

摘要: PT100 傳感器是工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中常用的測(cè)溫傳感器，介紹了一種基于PT100鉑熱電阻的測(cè)溫裝置，采用電橋及三線制接法，以STC80C52RC單片機(jī)為控制核心，12 位串行芯片MAX1270為AD轉(zhuǎn)換芯片。經(jīng)過實(shí)測(cè)系統(tǒng)工作穩(wěn)定可靠，測(cè)量精度在±0.1 C以內(nèi)。
0引言
　　熱電阻是中低溫常用的一種溫度傳感器，其工作原理是基于電阻的熱效應(yīng)，即電阻的阻值隨著溫度的變化而變化。因鉑熱電阻在熱電阻中的精度是最高的并且有著抗振動(dòng)，穩(wěn)定性好，耐高壓的特點(diǎn)，所以被制成各種標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)供計(jì)量和校準(zhǔn)使用。本文選用的鉑熱電阻為PT100，0℃的電阻阻值為100Ω，在0 C~ 100℃之間變化時(shí)，最大非線性偏差小于0.5℃。
1調(diào)理電路設(shè)計(jì)
　　因PT100與熱電偶不同，屬于無源傳感器,所以需要設(shè)計(jì)額外的激勵(lì)來產(chǎn)生電信號(hào)輸出。本文設(shè)計(jì)的PT100測(cè)溫裝置，利用常用低成本的四路運(yùn)算放大器LM324完成該裝置電源電路和三運(yùn)放儀表放大器電路的設(shè)計(jì)。
1.1電壓源電路
 
　　圖1電路為同相比例運(yùn)算電路，根據(jù)理想運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)時(shí)的分析，依據(jù)虛短、虛斷原則，得出，則此閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為2倍，繼而得到V= 10V,并作為惠斯通電橋電路的穩(wěn)定供電電壓。
1.2惠斯通電橋和PT100的三線制接法.
 
　　根據(jù)PT100測(cè)溫原理，需要正確知道PT100的電阻值，但是電阻值并不能直接測(cè)量，因此需要轉(zhuǎn)換電路，將電阻值變?yōu)閱纹瑱C(jī)可以檢測(cè)的電壓信號(hào)"。惠斯通電橋電路是一種可以正確測(cè)量電阻的儀器。如圖2所示R1，R2, R3, R4分別是它的橋臂，當(dāng)電橋平衡時(shí)滿足R1xR3=R2x R4。當(dāng)電橋不平衡時(shí)a，b兩點(diǎn)會(huì)有電壓差，根據(jù)a，b兩點(diǎn)電壓的大小可以求出相應(yīng)電阻的大小，這就是不平衡橋測(cè)電阻的原理2 :
　　實(shí)際由于PT100電阻較小，靈敏度高，引線的阻值會(huì)帶來誤差，因此工業(yè)上常使用三線制的接法來消除這種誤差。如圖2虛線部分，引線電阻值相等且為r，此時(shí)的橋臂變?yōu)镽，R，R+2r,Rt+2r，電橋平衡時(shí): R2. (R1+2r) =R1.(R3+2r), 整理得: Rt= R1R3/ R2+2 R1r/ R2- 2r，分析當(dāng)R1=R2時(shí)，導(dǎo)線電阻的變化對(duì)測(cè)量結(jié)果沒有任何影.響。
1.3三運(yùn)放儀表放大器電路
　　當(dāng)溫度從0℃~ 100℃變化時(shí)，PT100 的阻值在100Ω~ 138.51Ω范圍內(nèi)近似線性變化。根據(jù)上面電橋橋電路得0℃時(shí)電橋是平衡的所以電橋輸出電壓理論值應(yīng)為為0 V，而當(dāng)溫度為100℃時(shí)電橋輸出Uab=U7x(R1/(R1+ R2)-R3/(R2 + R3))，即Uab=10x(138.51/(10000 + 138.51)-100/(10000 + 100)) =0.037599V，由于這是個(gè)毫伏級(jí)信號(hào)因此需要將此電壓放大使其變?yōu)槟鼙籄D芯片檢測(cè)的值。如圖3所示，儀表放大器是在有噪聲的環(huán)境下放大小信號(hào)的器件，其本身所具有的低漂移、低功耗、高共模抑制比、寬電源供電范圍及小體積等- -系列優(yōu)點(diǎn)，它利用的是差分小信號(hào)疊加在較大的共模信號(hào)之上的特性，能夠去除共模信號(hào)，而又同時(shí)將差分信號(hào)放大。標(biāo)準(zhǔn)三運(yùn)放儀表放大器電路輸出電壓為，這里可取R8=R10 =20 kΩ，R9=R11=20 kΩ，R4=R7=100kΩ,便可將輸入的電壓信號(hào)放大約150倍，使電橋理論輸出電壓放大到0 ~2.34 V之間。但這只是理論值，實(shí)際過程中可導(dǎo)致電阻變化因素很多，因此可將R3換成一個(gè)精密可調(diào)電阻器，方便電路調(diào)零。
 
2軟件設(shè)計(jì)
2.1最小二乘法與PT100線性擬合
　　在0℃≤t≤850℃溫度區(qū)間中，Pt100阻值與溫度的關(guān)系為: R=100 (1 +At+Bt²)，其中A=3.90802x 10^-3; B=- -5.80x 10^-7; C=4.2735 x 10^-12由此可知PT100的阻值與溫度并不是絕對(duì)的線性關(guān)系而是一條拋物線，因此如果要將t提取出來需要進(jìn)行開方運(yùn)算，這就引入了比較復(fù)雜的函數(shù)運(yùn)算，大量占用單片機(jī)CPU的資源，為解決這個(gè)問題我們可以使用最小二乘法將溫度與阻值的關(guān)系進(jìn)行線性擬合”。最小二乘法的曲線擬合是試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的常用方法，其原理是找出一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)使其與原數(shù)據(jù)誤差平方和最小。其MATLAB.程序語言如下:
x=[];
y=[];
p= polyfit(x，y，1);
yl = polyval(p，x);
e=yl=y;
el = abs(e);
max(e1);
需要測(cè)量的是0℃ ~ 100℃的溫度，如果用100
個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，最大偏差量比較大，為此
可以將100個(gè)數(shù)據(jù)分成三段分別進(jìn)行最小二乘法
的線性擬合，這樣便可以大量減少最大偏差量。
計(jì)算結(jié)果如下所示:
模型1: 0℃~32 ℃ T= 2.5708R - 257.0984
最大偏差量: 0.0380 ℃
模型2: 34 9C~67℃T= 2.5973R - 260.0952
最大偏差量: 0.0402 ℃
模型3: 68 ℃~ 1009C T= 2.6231R- 263.3509
最大偏差量: 0.0266 ℃
2.2 AD數(shù)字量轉(zhuǎn)換溫度
　　PT100測(cè)溫原理是根據(jù)其電阻值得到溫度值，因此必須首先確定熱電阻的電阻值。根據(jù)硬件電路可知，橋電路的輸出電壓Uab與運(yùn)放儀表放大器電路的輸出電壓Uad的關(guān)系為:Uad=Uab. Auf因系統(tǒng)運(yùn)用的是12位的AD芯片所以數(shù)字量與模擬量的關(guān)系為:Uad/AD=5/4096，聯(lián)列前面兩式子可得電橋輸出電壓與數(shù)字量AD的關(guān)系即Uad/AD=5/（4096Auf），再將其帶人電橋輸出電壓表達(dá)式Uab= U7x (Rt/ (R1+Rt) -R3/ (R2+R3) ) 中，可以得到Rr與數(shù)字量AD的表達(dá)式，求解得：
 
知道PT100電阻值后就可以根據(jù)3.1節(jié)中的線性擬合式子求出相對(duì)應(yīng)的溫度值。
2.3單片機(jī)數(shù)字濾波
　　為提高PT100的測(cè)溫精度可以在軟件編程中添加數(shù)字濾波程序，這樣既不需要增加硬件電路，又可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。在單片機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)中有許多濾波方法，當(dāng)具體選擇時(shí)要對(duì)濾波方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用對(duì)象進(jìn)行分析比較，從而選擇合適的濾波方法。中位值平均濾波法的算法是先連續(xù)采集N個(gè)數(shù)據(jù)，然后去掉一-個(gè)最小值和一個(gè)最大值，最后求出剩余的數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。這樣的濾波方式適用于溫度等變化較慢的參數(shù)測(cè)量，能有效降低由于偶然因素引起的波動(dòng)或采樣器不穩(wěn)定引起的誤碼造成的干擾。C語言程序如下:
 
 
 
 
3系統(tǒng)的工作過程，
　　當(dāng)測(cè)溫對(duì)象的溫度改變時(shí)，PT100的阻值發(fā)生變化，此時(shí)惠斯通電橋會(huì)輸出相應(yīng)電壓信號(hào)，這個(gè)信號(hào)與PT100的阻值成函數(shù)關(guān)系。將這個(gè)毫伏級(jí)信號(hào)經(jīng)過三運(yùn)放儀表放大器放大后給AD芯片，AD芯片將模擬量變?yōu)閿?shù)字量并被單片機(jī)讀取。單片機(jī)從AD芯片讀取芯片后執(zhí)行濾波程序，將穩(wěn)定的數(shù)字量通過運(yùn)算轉(zhuǎn)換為PT100的阻值，而后單片機(jī)會(huì)根據(jù)這個(gè)阻值的大小選擇相對(duì)應(yīng)的擬合好線性模型從而算出當(dāng)前的溫度值，最后將溫度數(shù)據(jù)通過液晶顯示器顯示出來，而當(dāng)測(cè)量溫度超出范圍時(shí)，液晶顯示器會(huì)顯示“00”， 表示超出測(cè)溫范圍。
4結(jié)論
　　PT100測(cè)溫裝置原理簡單使用可靠方便所以被大量運(yùn)用在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，本文提出的PT100測(cè)溫裝置方案，運(yùn)用了PT100的三線制接法，穩(wěn)定可靠的三運(yùn)放儀表放大器電路，基于最小二乘法的線性擬合方法，以及必要數(shù)字濾波程序，從硬件和軟件兩方面保證了系統(tǒng)測(cè)溫的精度。通過實(shí).測(cè)，用ZX21型電阻箱替代PT100鉑熱電阻時(shí)其測(cè)得的溫度與PT100鉑電阻分度表標(biāo)定的溫度誤差在0.1℃以內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)要求。