高溫火焰法在熱電偶動態特性分析

摘要:為研究熱電偶溫度傳感器在靜態爆破試驗中的響應特性,采用高溫火焰法測得K型熱電偶的時間常數為851.660ms;在熱電偶不滿足測試要求時,通過系統逆建模的方法建立了熱電偶的動態補償濾波器模型;加上動態補償濾波器將熱電偶溫度傳感器在瞬態高溫火焰溫度場中的時間常數補償為93.583ms,達到了補償的目的。對補償前后熱電偶的幅頻特性進行分析,結果表明，補償后熱電偶測溫系統的頻帶明顯拓寬。
　　進行爆溫測試時,瞬態高溫測試所得測試結果的準確性與傳感器的響應特性息息相關甲。在應用廣泛的接觸式測溫中,熱電偶時間常數的大小反映其動態特性的優劣問。常見的用于時間常數測試的經典方法有水浴測試法、熱風洞測試法和瞬時電加熱測試法。熱電偶溫度傳感器的響應特性因其所處測溫環境的不同而差別極大6,若仍采用常規的測試方法,由于溫度場不同,所得時間常數就不能真實反映傳感器在靜爆場中的響應特性。
　　采用高溫火焰法,在實驗室現有技術條件下研究傳感器的動態響應特性的，并以此為基礎,針對目前熱電偶的動態響應特性無法滿足爆溫測試需求的問題[8],設計了熱電偶的動態補償濾波器模型，以改善其在高溫火焰場中的響應特性。
1熱電偶的時間常數
　　熱電偶的階躍響應表達式為
 
　　式中:T為指示溫度;T0為初始溫度;Te為最終的階躍溫度值;t為時間;τ為時間常數。
　　式(1)中,當t=τ時,可得:
 
　　由式(2)可知，時間常數就是T與T0之差達到溫度階躍值(Te-T0)的63.2%時所對應的時刻與初始溫度T0所對應時刻的時間差,時間常數的定義，如圖1所示。
 
　　在實驗研究或工程應用中,對熱電偶進行分析時，都是在忽略熱傳導、熱輻射及其內部溫度分布的理想條件下進行的,其能量方程為
 
　　式中:ρ、c分別為組成熱電偶金屬的密度、比熱容;V為熱電偶熱端熱結點的體積;T為熱電偶測量端的瞬時溫度值;h為導熱系數，可因熱電偶測溫環境的不同而不同;S為熱節點表面流體薄膜的面積;Tg為被測氣流的真實溫度。ρ、c、V、S均為傳感器的物理參數,與測溫環境無關。由式(3)可得:
 
　　式(5)表明,時間常數不僅與其物理參數有關，還與其所在溫度場環境有關。
2火焰場中熱電偶的時間常數
　　采用一種高溫火焰法探究溫度傳感器在高溫火焰場中的動態特性。
　　一直以來,在接觸式的爆溫測試中,應用最為廣泛的是標準的K型熱電偶和非標準的鎢錸合金熱電偶([0。目前,雖然一些新研制出來的鎢錸合金熱電偶在響應速度和測溫范圍方面優勢明顯,但不宜在空氣或含氧環境中使用。選用K型細裸線熱電偶進行研究,所選熱電偶的基本指標參數見表1。
 
2.1高溫火焰法
　　為了得到與熱電偶在爆溫測試中表現最為接近的傳感器的動態響應特性,所采用的高溫火焰法的具體工作流程如圖2所示。
 
　　圖2中，溫度階躍信號發生器是高溫火焰法最具特色的部分,由縱向直線導軌、豎向大擋板、快速吸附片、帶豎向小擋板和滑輪滑塊、快速彈射裝置(圖中未畫出)、高溫火焰溫度源及隔熱箱組成。高溫火焰測試法測試系統的結構如圖3所示。
 
　　圖3中,與火焰溫度源法[11的不同之處在于,在高溫火焰溫度源_上加了隔熱箱,并在隔熱箱上留有1個與熱電偶在同一水平線上的用于熱電偶自由出人的開口。這樣改進后，不僅可以使高溫火焰溫度源免受外界因素的擾動，而且還可以有效避免高溫火焰溫度源在時間常數測試過程中的熱量散失,從而保證用于產生階躍溫度信號的高溫火焰溫度源的穩定性,使高溫火焰法更具有實用價值。
2.2時間常數的測試
　　采用高溫火焰法的實驗步驟如下:
1)備好縱向直線導軌,并將其固定在實驗臺上，然后備好載有熱電偶的滑塊。
2)調整高溫火焰溫度源的位置,使被測傳感器快速滑動與大擋板吸合的時刻偶結能完全置于火焰中。
3)按照圖3所示連接時間常數測試系統。
4)確認各部分之間的連接方式無誤后,對測試系統通電,并在計算機界面進行相關參數的設置。
5)打開高溫火焰發生器的開關,啟動彈射儀,使被研究熱電偶以很快的速度滑動，當偶結完全置于火焰中時,熱電偶便可受到溫度階躍信號的激勵。
6)在上位機界面讀取實驗結果。
　　由實驗結果讀取被測熱電偶的時間常數,熱電偶的溫度階躍響應如圖4所示。
 
　　圖4中,游標1指示的是溫度階躍信號發生時，熱電偶初始溫度為0的時刻，即1867.536ms;游標0指示的采集到的溫度值1348.558℃與初始溫度值的差值達到采集到的穩態值的63.2%,即852.289℃,所對應的時刻為2719.196ms,則此時被測熱電偶的時間常數是851.660ms。
　　由時間常數分析式(4)和式(5)可得:
 
　　由式(9)可知，當熱電偶輸人為階躍信號時,其動態響應誤差會隨著時間的增大而減小。且當t>3τ時,熱電偶的測量值基本接近真實值。可認為當熱電偶的響應隨時間不再有變化時,所測溫度與環境溫度之和即為火焰的真實溫度。
2.3驗證實驗
　　為了驗證高溫火焰法中溫度階躍信號發生器的有效性,構建了1個階躍信號,輸人給1個τ為851.660ms的一階響應系統,將其階躍響應與時間常數為851.660ms的實際的階躍信號進行比較,結果如圖5所示。
 
　　圖5顯示,將1個階躍信號輸入給τ為851.660ms的一階響應系統,其響應曲線與高溫火焰法中熱電偶溫度傳感器的響應曲線非常接近。因此，該高溫火焰時間常數測試法產生的激勵是1個比較理想的溫度階躍信號。
3熱電偶動態特性補償數
　　由于被研究熱電偶在瞬態高溫火焰溫度場中的時間常數高達851.660ms,-方面,這樣的響應速度顯然無法滿足爆溫測試的要求;另一方面,也很難通過優化細裸線熱電偶的物理參數來提高其動態特性，因此,需采取其他合適的方法來對熱電偶的響應特性進行改善。
3.1逆建模法
　　所謂系統逆建模法，就是直接利用被研究熱電偶溫度傳感器時間常數測試時的輸人、輸出信號來建立傳感器逆模型的一種新型建模方法[13],其基本原理如圖6所示。
 
3.2熱電偶響應特性的補償
　　《中華人民共和國國家計量技術規范》中明確指出,給傳感器加溫度階躍量時,產生階躍平臺所用的時間須不大于被研究測溫器件時間常數的10%14]。傳感器的時間常數為851.660ms,因此，建立熱電偶的補償模型時,可構建1個，上升時間80ms的斜坡信號作為傳感器補償模型的輸出量;另外,可將所得的熱電偶的溫度階躍響應作為補償器模型的輸人量。
在眾多常用的優化算法中,由于粒子群優化算法(PSO)獨具特色,不僅算法簡單、收斂性好,而且搜索速度快、全局搜索能力也強，所以，應用甚廣。
3.2.1粒子群優化算法(PSO).
　　采用PSO尋找最佳解時,將潛在的解視為D維空間中的1個點，即粒子(Particle)。建立補償器模型的過程中，首先設模型的系數矩陣為PSO算法中的粒子;然后設D維空間中的粒子數為m。粒子的特點如下。
3.2.1粒子群優化算法(PSO)
　　采用PSO尋找最佳解時,將潛在的解視為D維空間中的1個點,即粒子(Particle)。建立補償器模型的過程中,首先設模型的系數矩陣為PSO算法中的粒子;然后設D維空間中的粒子數為m。粒子的特點如下。
 
3)每個粒子都有1個個體適應度值,粒子間正是通過比較該值來更新自身的最佳位置。
4)所有的粒子組成了1個種群,叫粒子群。粒子群有1個群體的適應度值,同理,粒子會將自己上次所得的適應度值與其當前位置的適應度值相比較,若群體的當前值更優，將其對應的位置作為種群當前的最佳位置,即Pg。
　　令Pg=(pg1+pg2,.,pgD)。PSO的整個優化流程如圖7所示。
 
3.2.2熱電偶動態補償模型的建立
　　將采用高溫火焰法所得溫度階躍響應和設定的斜坡信號分別作為補償模型的輸入量和輸出量,設定粒子數和搜索空間的維數后,隨機地初始化每個粒子的速度和位置,便可按照圖7的規律在MAT-LAB中實現PSO。尋優完成后,基于PSO的動態特性補償結果如圖8所示。
 
　　圖8顯示,經過補償后,被研究熱電偶的動態響應特性的時間常數值減小了很多,為93.583ms,響應速度得到了大幅度提升。
3.2.3熱電偶測溫系統的幅頻特性分析
　　在被研究溫度傳感器的時域指標得到大幅度地提升的基礎，上,對時間常數為851.660ms的原始一階系統的幅頻特性、所建立的動態補償模型的幅頻特性及兩者串聯后的整體幅頻特性分別在MAT-LAB環境中進行分析，補償前后的幅頻特性曲線如圖9所示。
 
　　圖9顯示,加上動態補償模型后,通過濾波器后的頻率衰減情況為在接近零軸中間隆起時的曲線對應的頻率增大，測溫系統的頻帶得到了很大程度的拓寬。
4結語
　　采用高溫火焰法得到了被研究細裸線熱電偶的時間常數,并以此為基礎,建立了傳感器的補償模型,拓寬了測溫系統的頻帶,有效地改善了其在瞬態高溫火焰場中的響應特性,基本滿足了爆溫測試的需求，所提出的高溫火焰法對評估爆溫測試中熱電偶的真實動態響應特性有一定的實用價值。