關(guān)于Pt100型鉑熱電阻溫度變送器的研究

摘要：提出鉑熱電阻溫度變送器的線性校正和消除引線電阻對測溫影響的一種方法,并給出了變送器的電路和設(shè)計(jì)方法。
　　Pt100型鉑熱電阻的測溫精度高、穩(wěn)定性好,是-200~+650℃溫度范圍內(nèi)應(yīng)用很廣的一種電阻型溫度傳感器。然而,由于鉑熱電阻的電阻Rt和溫度t之間的關(guān)系是非線性的,因此在設(shè)計(jì)變送器時(shí)必須進(jìn)行線性校正。此外,對電阻型溫度傳感器,必須設(shè)法消除傳感器引線電阻對測溫的影響。就以上兩方面的問題進(jìn)行探討,介紹有關(guān)電路和一般設(shè)計(jì)方法。
1.線性校正
　　Pt100鉑熱電阻在0~850C間,其電阻R;和溫度!的關(guān)系為
Rt=R0(1+At+Bt²)（1）
　　式中R0一0℃時(shí)的電阻值,其值為100Ω
A=3.90802x10^-3℃^-1
B=-5.802x10^-7℃^-2
　　式中的R0B²為非線性項(xiàng)。由于B為負(fù)值,因此鉑熱電阻的單位溫升的電阻變化率△Rt/△t隨溫度上升而減小,使Rt與t的關(guān)系呈現(xiàn)為圖la所示的非線性曲線。當(dāng)用一恒定電流IR流過Rt將電阻轉(zhuǎn)換成電壓時(shí),如圖1b的電路所示，這種非線性關(guān)系依然存在。為了消除Rt與t之間非線性關(guān)系,可設(shè)法在電壓輸出式上乘上一個(gè)1/(1-GRt)的因子。這個(gè)因子隨Rt的增大而增大,以此來抵償△Rt/△t隨i上升而下降的趨勢。適當(dāng)選取G的大小,能在一定的溫度范圍內(nèi),把非線性誤差降到一個(gè)很小的數(shù)值。1/(1-GRt)的因子可由圖1c的互導(dǎo)放大器來獲得,G就是該互導(dǎo)放大器的互導(dǎo)。這實(shí)質(zhì)上是一個(gè)電壓并聯(lián)正反饋電路。對此電路有
 
2.G值的確定
　　如果選定的溫度校正范圍為0~tM,并要求校正后在0、tM和tm=tM/2三個(gè)溫度點(diǎn)上的誤差為零,并設(shè)對應(yīng)于這三個(gè)溫度點(diǎn)的R1分別為R0、RM和Rm,則根據(jù)U0t與t成線性的要求可以得到下面的方程:
 
　　式(4)是計(jì)算鉑熱電阻線性校正的一般公式。取.tM=650℃,則tm=325℃.按式(1)進(jìn)行計(jì)算,或直接查P4100的Rt-t表,可以得到R0=100Ω,Rm=220.88Ω,RM=329.51Ω把得到的電阻值代人式(4)中,求得.G=0.422878mA/V.將此G值和不同溫度下的R值代人式(2),求出-200~+700℃間每隔50℃的U01值,以及相應(yīng)溫度下的輸出電壓的理想值U01：
 
　　可以看出,校正后從-50℃到+700℃的最大誤差不超過0.4℃,即使是-200℃到+700℃的900℃的寬范圍內(nèi),最大誤差亦不超過0.6%。
 
3.消除引線電阻對測溫的影響
　　若采用圖1c所示的二線制接線方法時(shí),傳感器到變送器間的引線電阻必然要影響測溫精度。例如傳感器釗變送器間的距離為50m,采用2x12/0.15的雙芯電纜作為引線,其引線電阻約為8.8Ω,在測量溫度為500℃時(shí),將產(chǎn)生25℃的誤差。當(dāng)把二線制改為圖2所示的四線制時(shí)(4根引線的電阻為ra、rb、.rc和rd).則去的輸人阻抗1為極大,又采用電流源電路使從C點(diǎn)向左方看進(jìn)去的輸出阻抗r0為極大,則ra和rd的影響可消除。這就從原理上消除了引線電阻對測溫的影響。
 
4.電路實(shí)現(xiàn)
　　圖3是實(shí)現(xiàn)圖2模型電路的變送器電路。圖中UR為基準(zhǔn)電壓源,大小以6~9V為宜。變送器的主放大器為A1、A2和A/3構(gòu)成一個(gè)差動式壓控電流源。當(dāng)電路滿足R1=R2以及R3=R4時(shí),其輸出電流I0=(UR-U01）/R5.且輸出阻抗為極大。A4為一單位電壓跟隨器,以使D點(diǎn)向下方看進(jìn)去的輸人阻抗為極大。將I0式與圖1c及式(2)相比較,可以看出:10式中UR/R5就是式(2)中的IR,而l0式中的U01/R5就是式(2)中的1F=U01G,
即:R5=1/G(7)
因此,只要R5=1/G=1/0.422787mA.V^-1=2.365kΩ,
　　圖3的電路就實(shí)現(xiàn)了圖2的模型電路的功能。A5是一個(gè)反相放大器,它的作用是將U01的負(fù)電壓變成正電壓,同時(shí)通過RW1調(diào)節(jié)溫度為0℃時(shí)的輸出電壓為零。調(diào)節(jié)RW2使溫度在650℃時(shí),輸出電壓為6.500V。電路的調(diào)試步驟:①調(diào)準(zhǔn)R5=2.365kΩ;②令Rt=R0=100Ω,調(diào)RW1使U0=0.000V;③令Rt=R650=329.51Ω,調(diào)RW2使U0=6.500V。
5.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與結(jié)論
　　圖3電路中采用廉價(jià)的運(yùn)放1M324及358,測試結(jié)果與理論計(jì)算十分吻合。當(dāng)ra~rd由0變?yōu)?00Ω時(shí)，測試結(jié)果不變。還根據(jù)這種原理而設(shè)計(jì)出從一100℃到+300℃溫度范圍內(nèi)測溫誤差小于0.1℃的溫度變送器,其中tM=100℃.G=0.38615mA/V,R5=2.590kΩ:
　　由此可見,這是一種成本低、調(diào)試簡單，性能優(yōu)良的鉑熱電阻溫度變送器.具有實(shí)際使用價(jià)值。